Maga Péter

Egy, az analitikus számelméletben felmerülő mátrix leszámlálási problémáról

Időpont: Október 8. 16:00-17:30, Helyszín: D-3-204

A (megoldandó) probléma a következő: Adott a \(Q\) \(n\times n\)-es szimmetrikus pozitív definit mátrix egy kompakt halmazból, és leszámolandók azok a \(\gamma\) egész mátrixok, melyekre \(\gamma^T Q \gamma = cQ + \text{pici hiba}\), és \(\gamma\) Smith-normálalakja \( (1,q^j,\dots,q^j,p^jq^j) \), ahol \(p\) és \(q\) prímek, \(1\leq j\leq n\) paraméter, \(c=\det(\gamma)^{2/n}\). Ha \(p\) és \(q\) kb. \(L\), akkor olyan becslést akarunk, hogy a gammák száma \(L^{(n-1)j}\)-nél kitevőben jobb.

Vissza